Cho 10 đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Hỏi 10 đường thẳng đó có thể cắt nhau ít

Câu hỏi số 349395:

Vận dụng

Cho 10 đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Hỏi 10 đường thẳng đó có thể cắt nhau ít nhất, nhiều nhất tại bao nhiêu điểm?

A. \(45\)

B. \(46\)

C. \(44\)

D. \(47\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:349395

Phương pháp giải

Với \(n\) đường thẳng đôi 1 cắt nhau muốn số giao điểm ít nhất thì chúng phải đồng quy tại 1 điểm. Khi đó số giao điểm là 1 (giao điểm).

Ngược lại nếu muốn số giao điểm nhiều nhất thì bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Khi đó số giao điểm là: \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) (giao điểm).

Giải chi tiết

Với 10 đường thẳng đôi 1 cắt nhau muốn số giao điểm ít nhất thì chúng phải đồng quy tại 1 điểm. Khi đó số giao điểm là 1 (giao điểm)

Ngược lại nếu muốn số giao điểm nhiều nhất thì bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Khi đó số giao điểm là: \(\frac{{10.9}}{2} = 45\) (giao điểm).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link