Cho \(x\) đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết số giao điểm nhiều nhất có được là 1225, tính số đường thẳng \(x.\)
Câu 349397: Cho \(x\) đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết số giao điểm nhiều nhất có được là 1225, tính số đường thẳng \(x.\)
A. \(49\)
B. \(50\)
C. \(51\)
D. \(52\)
Bước 1. Gọi số đường thẳng cần tìm là n. Tính số giao điểm có được của n đường thẳng theo n.
Bước 2. Cho số giao điểm tính được theo n ở bước 1 bằng số giao điểm đề bài cho. Từ đó tính được n.
Bước 3. Kết luận số đường thẳng đề bài cho.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy nên số giao điểm vẽ được là: \(\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{2}\) (giao điểm).
Số giao điểm nhiều nhất là 1225 giao điểm nên ta có:
\(\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{2} = 1225 \Rightarrow x\left( {x - 1} \right) = 2450 = 49.50\)
Vì \(x\) và \(x - 1\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên \(x = 50.\)
Vậy ban đầu có 50 đường thẳng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com