Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 4 (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các điểm nằm trên trục hoành, sao cho từ mỗi điểm đó, kẻ được 3 tiếp tuyến tới (C).

Câu hỏi số 3497:

Cho hàm số: y = x³ – 3x² + 4 (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các điểm nằm trên trục hoành, sao cho từ mỗi điểm đó, kẻ được 3 tiếp tuyến tới (C).

A. H(m ; 0) với $\begin{bmatrix} m> \frac{5}{3}\\m< -1 \end{bmatrix}$ và m ≠ -2

B. H(m ; 0) với $\begin{bmatrix} m> \frac{5}{3}\\m< -1 \end{bmatrix}$ và m ≠ 4

C. H(m ; 0) với $\begin{bmatrix} m> \frac{5}{3}\\m< -1 \end{bmatrix}$ và m ≠ -4

D. H(m ; 0) với $\begin{bmatrix} m> \frac{5}{3}\\m< -1 \end{bmatrix}$ và m ≠ 2

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:3497

Giải chi tiết

1. Bạn đọc tự giải

2. Gọi H(m ; 0) thuộc Ox và đường thẳng tiếp tuyến của (C) tại M₀(x₀; y₀) là

∆: y = y’(x₀)(x – x₀) + y₀ ; vì qua H

⇔ 0 = (3x₀² – 6x₀)(m – x₀) + x₀² – 3x₀² + 4 (x₀ – 2)[2x₀² – (3m – 1)x₀ + 2] = 0

⇔ $\left\{\begin{matrix} x_{0}=2\\2x_{0}-(3m-1)x_{0}+2=0 \end{matrix}\right.$ có hai nghiệm phân biệt khác 2

⇔ $\left\{\begin{matrix} \Delta \leqslant 0\\m\neq 2 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} m> \frac{5}{3}\\m< -1 \end{bmatrix}\\m\neq 2 \end{matrix}\right.$

Kết luận: H(m ; 0) với $\begin{bmatrix} m> \frac{5}{3}\\m< -1 \end{bmatrix}$ và m ≠ 2

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.