Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 4 (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các điểm nằm trên trục hoành, sao cho từ mỗi điểm đó, kẻ được 3 tiếp tuyến tới (C).

Câu hỏi số 3497:

Cho hàm số: y = x³ – 3x² + 4 (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm tất cả các điểm nằm trên trục hoành, sao cho từ mỗi điểm đó, kẻ được 3 tiếp tuyến tới (C).

A. H(m ; 0) với $\begin{bmatrix} m> \frac{5}{3}\\m< -1 \end{bmatrix}$ và m ≠ -2

B. H(m ; 0) với $\begin{bmatrix} m> \frac{5}{3}\\m< -1 \end{bmatrix}$ và m ≠ 4

C. H(m ; 0) với $\begin{bmatrix} m> \frac{5}{3}\\m< -1 \end{bmatrix}$ và m ≠ -4

D. H(m ; 0) với $\begin{bmatrix} m> \frac{5}{3}\\m< -1 \end{bmatrix}$ và m ≠ 2

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:3497

Giải chi tiết

1. Bạn đọc tự giải

2. Gọi H(m ; 0) thuộc Ox và đường thẳng tiếp tuyến của (C) tại M₀(x₀; y₀) là

∆: y = y’(x₀)(x – x₀) + y₀ ; vì qua H

⇔ 0 = (3x₀² – 6x₀)(m – x₀) + x₀² – 3x₀² + 4 (x₀ – 2)[2x₀² – (3m – 1)x₀ + 2] = 0

⇔ $\left\{\begin{matrix} x_{0}=2\\2x_{0}-(3m-1)x_{0}+2=0 \end{matrix}\right.$ có hai nghiệm phân biệt khác 2

⇔ $\left\{\begin{matrix} \Delta \leqslant 0\\m\neq 2 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} m> \frac{5}{3}\\m< -1 \end{bmatrix}\\m\neq 2 \end{matrix}\right.$

Kết luận: H(m ; 0) với $\begin{bmatrix} m> \frac{5}{3}\\m< -1 \end{bmatrix}$ và m ≠ 2

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.