Tập nghiệm của phương trình \(\cos 2x - \sin x = 0\) được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
Câu 349869: Tập nghiệm của phương trình \(\cos 2x - \sin x = 0\) được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
A. \(3\)điểm
B. \(4\)điểm
C. \(2\)điểm
D. \(1\)điểm
Giải phương trình và biểu diễn trên đường tròn đơn vị.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\cos 2x - \sin x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = \sin x \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{\pi }{2} - x + k2\pi \\2x = - \dfrac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Biểu diễn trên đường tròn đơn vị:
Từ hình vẽ ta thấy có tất cả \(3\) điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn đơn vị.
Chọn A
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
