Giải hệ phương trình

Câu hỏi số 35012:

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}+3x=y(2y+x+6)\\ x^{2}(2y-x-1)= y-3 \end{matrix}\right.$

A. Hệ vô nghiệm

B. (x; y)= (-2;-1); $(\frac{-1+ \sqrt{37}}{6};\frac{-17- \sqrt{37}}{6});(\frac{-1- \sqrt{37}}{6};\frac{-17+\sqrt{37}}{6})$ ; $(\frac{3}{2};\frac{3}{4})$

C. (x; y) = (-2; -1); ( $\frac{-1- \sqrt{37}}{6};\frac{-17+\sqrt{37}}{6}$ ) ; ( $\frac{3}{2};\frac{3}{4}$ )

D. (x; y) = ( $\frac{-1+ \sqrt{37}}{6};\frac{-17- \sqrt{37}}{6});(\frac{-1- \sqrt{37}}{6};\frac{-17+\sqrt{37}}{6})$ ; ( $\frac{3}{2};\frac{3}{4}$ )

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:35012

Giải chi tiết

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}+3x=y(2y+x+6))(1)\\ x^{2}(2y-x-1)= y-3)(2) \end{matrix}\right.$

Từ (1) viết lại ta có: x²+ (3 - y)x – 2y² – 6y = 0 ta có ∆ = 9(y + 1 )²≥ 0, ∀y

PT có 2 nghiệm x = -y - 3, x = 2y

Với x = 2y thay vào (2): 4y² + y – 3 = 0 ⇔ y = -1; y = $\frac{3}{4}$

=> hệ có 2 nghiệm (-2; -1); $(\frac{3}{2};\frac{3}{4}$ )

Với y = -x - 3 thế vào (2) ta có: 3x³ + 7x² – x – 6 = 0 ⇔ x = -2; x = $\frac{-1\pm \sqrt{37}}{6}$

Hệ có 3 nghiệm (x; y) là

(-2; -1); ( $\frac{-1+ \sqrt{37}}{6};\frac{-17- \sqrt{37}}{6});(\frac{-1- \sqrt{37}}{6};\frac{-17+\sqrt{37}}{6}$ )

Vậy hệ có 4 nghiệm

(x;y) = (-2;-1); $(\frac{-1+ \sqrt{37}}{6};\frac{-17- \sqrt{37}}{6});(\frac{-1- \sqrt{37}}{6};\frac{-17+\sqrt{37}}{6})$ ; $(\frac{3}{2};\frac{3}{4}$ )

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.