Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 35084:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5C_{n}^{n-1}=C_{n}^{3}. Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn \left ( \frac{nx^{2}}{14}-\frac{1}{x} \right )^{n},x\neq 0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:35084
Giải chi tiết

5C_{n}^{n-1}=C_{n}^{3} \Leftrightarrow 5n=\frac{n(n-1)(n-2)}{6}\Leftrightarrow 30=(n-1)(n-2), (do n>0) => n=7

Gọi a là hệ số của x5 ta có C_{7}^{7-i}\left ( \frac{x^{2}}{2} \right )^{7-i}.\left ( -\frac{1}{x} \right )^{i}=ax^{5}\Leftrightarrow (-1)C_{7}^{7-i}.\left ( \frac{1}{2} \right )^{7-i}.x^{14-3i}=ax^{5}

\Rightarrow 14-3i=5 \Rightarrow i=3 và  -C_{7}^{7-i}\left ( \frac{1}{2} \right )^{7-i}=a\Rightarrow a=-\frac{35}{16}

Vậy số hạng chứa x5 là -\frac{35}{16}

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn