Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) với \(\pi  \le x \le 3\pi \)

Câu hỏi số 351808:
Vận dụng

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) với \(\pi  \le x \le 3\pi \) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:351808
Phương pháp giải

- Giải phương trình lượng giác đặc biệt.

- Tìm \(k \in \mathbb{Z}\) để \(\pi  \le x \le 3\pi \).

Giải chi tiết

\(\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Cho \(\pi  \le x \le 3\pi \) ta có:

\(\pi  < \dfrac{\pi }{4} + k2\pi  < 3\pi  \Leftrightarrow 1 < \dfrac{1}{4} + 2k < 3 \Leftrightarrow \dfrac{3}{8} < k < \dfrac{{11}}{8}\). Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 1\).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{4} + 2\pi  = \dfrac{{9\pi }}{4}\)  thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn