Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(5x-y+1=0\). Thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục hoành về phía trái 2 đơn vị, sau đó tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục tung về phía trên 3 đơn vị, đường thẳng \(\Delta \)  biến thành đường thẳng \(\Delta '\) có phương trình là:

Câu 352109:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(5x-y+1=0\). Thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục hoành về phía trái 2 đơn vị, sau đó tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục tung về phía trên 3 đơn vị, đường thẳng \(\Delta \)  biến thành đường thẳng \(\Delta '\) có phương trình là:

A. \(5x-y+14=0\) 

B. \(5x-y-7=0\) 

C. \(5x - y + 5 = 0\)

D. \(5x-y-12=0\) 

Câu hỏi : 352109

Phương pháp giải:

- Xác định tọa độ vectơ tịnh tiến.


- Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.


\({{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( M \right)=M'\) với \(M\left( x;y \right);\,\,M'\left( x';y' \right);\,\,\overrightarrow{v}\left( a;b \right)\) thì \(\left\{ \begin{align}x'=x+a \\ y'=y+b \\ \end{align} \right.\).

  • Đáp án : A
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Từ giả thiết suy ra \(\Delta '\) là ảnh của \(\Delta \) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( -2;3 \right)\).

    Gọi \(M\left( {x;y} \right) \in \Delta \); 

    \({T_{\overrightarrow u }}\left( M \right) = M'\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x' = x - 2\\
    y' = y + 3
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = x' + 2\\
    y = y' - 3
    \end{array} \right.\)

    \(\Rightarrow M\left( x'+2;y'-3 \right)\in \left( \Delta  \right)\Rightarrow \) Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình \(\Delta \) ta có:

    \(5\left( {x' + 2} \right) - \left( {y' - 3} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow 5x' - y' + 14 = 0\)

    Chứng tỏ \(M'\in \left( \Delta ' \right):\,\,5x-y+14=0\).

    Vậy phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left( -2;3 \right)\) biến \(\Delta :\,\,5x-y+1=0\) thành đường thẳng \(\Delta ':\,\,5x - y + 14 = 0\).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com