Cho hai đường thẳng \(d:\,\,x + y - 2 = 0;\,\,{d_1}:\,\,x + 2y - 3 = 0\). Tìm ảnh của \({d_1}\) qua phép
Cho hai đường thẳng \(d:\,\,x + y - 2 = 0;\,\,{d_1}:\,\,x + 2y - 3 = 0\). Tìm ảnh của \({d_1}\) qua phép đối xứng trục \(d\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Bước 1: \(I = d \cap {d_1} \Rightarrow \)Tìm tọa độ điểm \(I\).
Bước 2: Lấy \(M \in {d_1}\)bất kì. Gọi Đ\(_\Delta \left( M \right) = M' \in d'\). Sử dụng công thức giải nhanh\(M' = M - 2nT\) tìm \(M'\).
Bước 3: \({d_1}' \equiv IM'\). Viết phương trình đường thẳng \(IM'\)
Bước 1: \(I = d \cap {d_1} \Rightarrow I\,\,\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 = 0\\x + 2y - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow I\left( {1;1} \right)\)
Bước 2: Lấy \(M\left( {3;0} \right) \in {d_1}\).
Gọi Đ\(_\Delta \left( M \right) = M' \in d'\).
Công thức giải nhanh:\(M' = M - 2nT\)
\(T = \frac{{x + y - 2}}{{{1^2} + {1^2}}} = \frac{{3 + 0 - 2}}{2} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow M'\,\,\left\{ \begin{array}{l}x' = 3 - 2.1.\frac{1}{2} = 2\\y' = 0 - 2.1.\frac{1}{2} = - 1\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {2; - 1} \right)\).
\( \Rightarrow {d_1}' \equiv IM'\)
Phương trình đường thẳng \({d_1}':\,\,\frac{{x - 1}}{{2 - 1}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1 - 1}} \Leftrightarrow - 2\left( {x - 1} \right) = y - 1 \Leftrightarrow 2x + y - 3 = 0\).
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
