Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 2 đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} +

Câu hỏi số 354029:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 2 đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 4\). Viết phương trình trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).

A. \(y = x + 1\)

B. \(y = x - 1\)

C. \(y = - x + 1\)

D. \(y = - x - 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:354029

Phương pháp giải

Đ\(_d\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow \) Đ\(_d\left( I \right) = I'\) (với \(I,\,\,I'\) lần lượt là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\))

Giải chi tiết

Gọi \(I\left( {1;2} \right),\,\,I'\left( {3;0} \right)\) lần lượt là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).

Gọi \(d\) là trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).

Do Đ\(_d\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow \) Đ\(_d\left( I \right) = I'\)\( \Rightarrow d\) là trung trực của \(II'\).

\( \Rightarrow d\) đi qua trung điểm \(M\left( {2;1} \right)\) của \(II'\) và nhận \(\overrightarrow {II'} = \left( {2; - 2} \right)\) là 1 VTPT.

\( \Rightarrow \) Phương trình \(d':\,\,2\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 2y - 2 = 0 \Leftrightarrow x - y - 1 = 0 \Leftrightarrow y = x - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.