Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 2 đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 4\). Viết phương trình trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).

Câu 354029: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 2 đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 4\). Viết phương trình trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).

A. \(y = x + 1\)

B. \(y = x - 1\)

C. \(y = - x + 1\)

D. \(y = - x - 1\)

Câu hỏi : 354029

Phương pháp giải:

Đ\(_d\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow \) Đ\(_d\left( I \right) = I'\) (với \(I,\,\,I'\) lần lượt là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\))

Đáp án : B
(20) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(I\left( {1;2} \right),\,\,I'\left( {3;0} \right)\) lần lượt là tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).

Gọi \(d\) là trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\).

Do Đ\(_d\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow \) Đ\(_d\left( I \right) = I'\)\( \Rightarrow d\) là trung trực của \(II'\).

\( \Rightarrow d\) đi qua trung điểm \(M\left( {2;1} \right)\) của \(II'\) và nhận \(\overrightarrow {II'} = \left( {2; - 2} \right)\) là 1 VTPT.

\( \Rightarrow \) Phương trình \(d':\,\,2\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 2y - 2 = 0 \Leftrightarrow x - y - 1 = 0 \Leftrightarrow y = x - 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.