Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho 2 đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} +

Câu hỏi số 354029:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho 2 đường tròn $\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ và $\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 4$ . Viết phương trình trục đối xứng của $\left( C \right)$ và $\left( {C'} \right)$ .

$y = x + 1$

$y = x - 1$

$y = - x + 1$

$y = - x - 1$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:354029

Phương pháp giải

Đ $_d\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow$ Đ $_d\left( I \right) = I'$ (với $I,\,\,I'$ lần lượt là tâm của đường tròn $\left( C \right)$ và $\left( {C'} \right)$ )

Giải chi tiết

Gọi $I\left( {1;2} \right),\,\,I'\left( {3;0} \right)$ lần lượt là tâm của đường tròn $\left( C \right)$ và $\left( {C'} \right)$ .

Gọi $d$ là trục đối xứng của $\left( C \right)$ và $\left( {C'} \right)$ .

Do Đ $_d\left( C \right) = \left( {C'} \right) \Rightarrow$ Đ $_d\left( I \right) = I'$ $\Rightarrow d$ là trung trực của $II'$ .

$\Rightarrow d$ đi qua trung điểm $M\left( {2;1} \right)$ của $II'$ và nhận $\overrightarrow {II'} = \left( {2; - 2} \right)$ là 1 VTPT.

$\Rightarrow$ Phương trình $d':\,\,2\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 2y - 2 = 0 \Leftrightarrow x - y - 1 = 0 \Leftrightarrow y = x - 1$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.