Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phép đối xứng tâm \(I\left( {1;4} \right)\) biến điểm \(M\left( {m;6} \right)\) thành điểm \(N\). Tìm

Câu hỏi số 354325:
Vận dụng

Phép đối xứng tâm \(I\left( {1;4} \right)\) biến điểm \(M\left( {m;6} \right)\) thành điểm \(N\). Tìm dộ dài ngắn nhất của đoạn thẳng \(ON\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:354325
Phương pháp giải

\({D_I}\left( M \right) = N \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2{x_I} - {x_M}\\{y_N} = 2{y_I} - {y_M}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\({D_I}\left( M \right) = N \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2{x_I} - {x_M} = 2 - m\\{y_N} = 2{y_I} - {y_M} = 2\end{array} \right. \Rightarrow N\left( {2 - m;2} \right)\)

Khi đó ta có \(O{N^2} = {\left( {2 - m} \right)^2} + {2^2} = {\left( {m - 2} \right)^2} + 4 \ge 4\)

\( \Rightarrow ON \ge 2 \Rightarrow O{N_{\min }} = 2\).

Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow m = 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com