Phép đối xứng tâm \(I\left( {2;m + 1} \right)\) biến đường tròn \({x^2} + {y^2} = {m^2}\) thành đường tròn \(\left( T \right)\) tiếp xúc với trục hoành. Tổng các giá trị \(m\) thu được là :

Câu 354327: Phép đối xứng tâm \(I\left( {2;m + 1} \right)\) biến đường tròn \({x^2} + {y^2} = {m^2}\) thành đường tròn \(\left( T \right)\) tiếp xúc với trục hoành. Tổng các giá trị \(m\) thu được là :

A. \( - 5\)

B. \( - \dfrac{{11}}{3}\)

C. \( - \dfrac{8}{3}\)

D. \( - \dfrac{{16}}{3}\)

Câu hỏi : 354327

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Đường tròn \({x^2} + {y^2} = {m^2}\) có tâm \(O\left( {0;0} \right)\), bán kính \(R = \left| m \right|\).

+ \({D_I}\left( O \right) = A \Rightarrow \) Xác định tọa độ điểm \(A\).

+ \(\left( T \right)\) tiếp xúc với trục hoành \( \Leftrightarrow d\left( {A;Ox} \right) = R\).

Đáp án : C
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Đường tròn \({x^2} + {y^2} = {m^2}\) có tâm \(O\left( {0;0} \right)\), bán kính \(R = \left| m \right|\).

+ \({D_I}\left( O \right) = A\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 4\\y' = 2m + 2\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {4;2m + 2} \right)\).

\({D_I}\left( C \right) = \left( T \right):\,\,{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 2m - 2} \right)^2} = {m^2}\).

+ \(\left( T \right)\) tiếp xúc với trục hoành \( \Leftrightarrow d\left( {A;Ox} \right) = R\).

\( \Leftrightarrow \left| {2m + 2} \right| = \left| m \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m + 2 = m\\2m + 2 = - m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 2\\m = - \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)

Vậy tổng các giá trị của \(m\) là \( - 2 - \dfrac{2}{3} = - \dfrac{8}{3}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.