Nghiệm của phương trình \(\cos x\cos 5x = \dfrac{1}{2}\cos 6x\) (với \(k \in \mathbb{Z}\)) là:
Câu 356359: Nghiệm của phương trình \(\cos x\cos 5x = \dfrac{1}{2}\cos 6x\) (với \(k \in \mathbb{Z}\)) là:
A. \(x = \dfrac{\pi }{8} + k\pi \)
B. \(x = \dfrac{{k\pi }}{2}\)
C. \(x = \dfrac{{k\pi }}{4}\)
D. \(x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{4}\)
Quảng cáo
- Sử dụng công thức \(\cos a + \cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\).
- Giải phương trình lượng giác đặc biệt.
-
Đáp án : D(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\cos x\cos 5x = \dfrac{1}{2}\cos 6x \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left( {\cos 6x + \cos 4x} \right) = \dfrac{1}{2}\cos 6x\\ \Leftrightarrow \cos 6x + \cos 4x = \cos 6x \Leftrightarrow \cos 4x = 0\\ \Leftrightarrow 4x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
