Cho hình chóp S, đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Cho SA = a√3, trên SA lấy 1 điểm I sao cho SI = . Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (BCI). Tính thể tích khối chóp S.BCKI.

Câu hỏi số 3546:

Cho hình chóp S, đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Cho SA = a√3, trên SA lấy 1 điểm I sao cho SI = $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$ . Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (BCI). Tính thể tích khối chóp S.BCKI.

A. Do đó V = $-\frac{10a^{3}\sqrt{3}}{27}$ (đvtt)

B. Do đó V = $\frac{10a^{3}\sqrt{3}}{27}$ (đvtt)

C. Do đó V = $-\frac{10a^{3}\sqrt{3}}{9}$ (đvtt)

D. Do đó V = $\frac{10a^{3}\sqrt{3}}{9}$ (đvtt)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:3546

Giải chi tiết

Chứng minh (BDI) ⊥ (SAB).

Kẻ SH ⊥ BI => SH => (BCI)

Lập luận BCKI là hình thang vuông ở B, I.

Tính BC, BI, IK:

BC = 2a, BI = $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$ ;

IK = $\frac{4a}{3}$ => S_{BCKI =}

Lập luận tam giác vuông SAB là nửa tam giác đều , I là trọng tâm của tam giác đều

=> H thuộc trung điểm của cạnh tam giác đều => SH = BA = a

Do đó V = $\frac{10a^{3}\sqrt{3}}{27}$ (đvtt)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.