\({17^{345}}{.54^{345}}\)

Tìm hai chữ số tận cùng của các số sau:

Câu 356233: \({17^{345}}{.54^{345}}\)

A. \(68\)

B. \(76\)

C. \(82\)

D. \(94\)

Xem lời giải

Câu hỏi : 356233

Phương pháp giải:

Biến đổi các lũy thừa về dạng thích hợp rồi tìm các chữ số tận cùng của các lũy thừa dựa vào các tính chất :

\(\begin{array}{l} + )\,\,{\overline {...01} ^n} = \overline {...01} ;\,\,\,\,\,\,{\overline {...25} ^n} = \overline {...25} ;\,\,\,\,\,\,\,{\overline {...76} ^n} = \overline {.....76} .\\ + )\,\,\,{\overline {...81} ^5} = \overline {...01} \,\, & & \,\,\,{\overline {07} ^4} = \overline {.....01} \\\,\,\,\,\,\,\,\,{\overline {....51} ^2} = \overline {...01} & & \,\,\,{\overline {...99} ^2} = \overline {...01} \\ + )\,\,{\overline {...2} ^{20}} \searrow & & \swarrow \,\,{\overline {...24} ^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,{\overline {...6} ^5}\,\, \to \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overline {....76} \,\,\,\,\,\,\, \leftarrow \,\,\,{\overline {...68} ^4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,{\overline {...18} ^4} \nearrow & & \nwarrow \,\,\,{\overline {...74} ^2}\end{array}\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({17^{345}}{.54^{345}} = {\left( {17.54} \right)^{345}} = {918^{345}}\)

Có \(345 = 4.86 + 1.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {918^{345}} = {918^{4.86 + 1}} = {\left( {{{918}^4}} \right)^{86}}.\,\,918\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\overline {.....76} ^{86}}.\,\,918\\ & & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline {....76} \,\,.\,\,918\\ & & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overline {....68} .\end{array}\)

Vậy \({17^{345}}{.54^{345}}\) có hai chữ số tận cùng là \(68.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.