Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \(\sin 5x + \sin 9x + 2{\sin ^2}x - 1 = 0\) có một họ nghiệm là:

Câu hỏi số 356368:
Thông hiểu

Phương trình \(\sin 5x + \sin 9x + 2{\sin ^2}x - 1 = 0\) có một họ nghiệm là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:356368
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức hạ bậc \({\sin ^2}x = \dfrac{{1 - \cos 2x}}{2}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sin 5x + \sin 9x + 2{\sin ^2}x - 1 = 0 \Leftrightarrow \sin 5x + \sin 9x - \cos 2x = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin 7x\cos 2x - \cos 2x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x\left( {2\sin 7x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 0\\\sin 7x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\7x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\7x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\x = \dfrac{\pi }{{42}} + \dfrac{{k2\pi }}{7}\\x = \dfrac{{5\pi }}{{42}} + \dfrac{{k2\pi }}{7}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn