Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình \(\left| {\cos x - \sin x} \right| + 2\sin 2x = 1\).

Câu hỏi số 356474:
Thông hiểu

Giải phương trình \(\left| {\cos x - \sin x} \right| + 2\sin 2x = 1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:356474
Phương pháp giải

Đặt \(t = \left| {\cos x - \sin x} \right|\,\,\left( {0 \le t \le \sqrt 2 } \right) \Rightarrow \sin x\cos x = \dfrac{{1 - {t^2}}}{2}\).

Giải chi tiết

\(\left| {\cos x - \sin x} \right| + 2\sin 2x = 1 \Leftrightarrow \left| {\cos x - \sin x} \right| + 4\sin x\cos x = 1\).

Đặt \(t = \left| {\cos x - \sin x} \right|\,\,\left( {0 \le t \le \sqrt 2 } \right) \Rightarrow \sin x\cos x = \dfrac{{1 - {t^2}}}{2}\).

Khi đó phương trình đã cho trở thành: \(t + 2\left( {1 - {t^2}} \right) = 1 \Leftrightarrow 2{t^2} - t - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\t =  - \dfrac{1}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).

Với \(t = 1 \Rightarrow \sin x\cos x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = 0 \)

\(\Leftrightarrow 2x = k\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →