Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin 4x + \cos 5x = 0\) theo thứ
Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin 4x + \cos 5x = 0\) theo thứ tự là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Sử dụng công thức \( - \cos x = \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{2}} \right)\).
+ Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\begin{array}{l}\sin 4x + \cos 5x = 0 \Leftrightarrow \sin 4x = - \cos 5x \Leftrightarrow \sin 4x = \sin \left( {5x - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - \dfrac{\pi }{2} = 4x + k2\pi \\5x - \dfrac{\pi }{2} = \pi - 4x + k2\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{9}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Biểu diễn các họ nghiệm trên đường tròn lượng giác ra có:
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(x = \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{{2\pi }}{9} = - \dfrac{\pi }{{18}}\) và nghiệm dương nhỏ nhất là \(x = \dfrac{\pi }{6}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
