`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho ba đường thẳng d1: \({d_1}:\,\,\,x - 2y + 1 = 0,\,\,{d_2}:\,\,mx - \left( {3m - 2} \right)y + 2m - 2;\,\,{d_3}:\,\,x + y - 5 = 0.\)Giá trị của \(m\)  để hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}\) cắt nhau tại một điểm nằm trên \({d_3}\) là:

Câu 359702: Cho ba đường thẳng d1: \({d_1}:\,\,\,x - 2y + 1 = 0,\,\,{d_2}:\,\,mx - \left( {3m - 2} \right)y + 2m - 2;\,\,{d_3}:\,\,x + y - 5 = 0.\)Giá trị của \(m\)  để hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}\) cắt nhau tại một điểm nằm trên \({d_3}\) là:

A. \(m = 0\)                             

B. \(m = 1\)                        

C. \(m = 2\)                       

D. không tồn tại

Câu hỏi : 359702

Phương pháp giải:

B1: Tìm tọa độ giao điểm \(M\)  của \({d_1},\,\,{d_3}.\)


B2: Để \({d_1},\,\,{d_2}\) cắt nhau tại một điểm thuộc \({d_3}\) thì \(M \in {d_2}.\) Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình của  \({d_2}\) để tìm \(m.\) 


B3: Kiểm tra lại giá trị \(m\) vừa tìm được xem hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2},\,\,{d_3}\) có  trùng nhau không rồi kết luận.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(M\) là giao điểm của \({d_1},\,\,{d_3}.\) Khi đó tọa độ của điểm \(M\) là nghiệm của hệ phương trình:

    \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 1 = 0\\x + y - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {3;\,\,2} \right).\)

    Để \({d_1},\,\,{d_2}\) cắt nhau tại một điểm thuộc \({d_3}\) thì \(M \in {d_2}.\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow 3m - \left( {3m - 2} \right).2 + 2m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 3m - 6m + 4 + 2m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow m = 2.\end{array}\)

    Thay \(m = 2\) vào phương trình đường thẳng \({d_2}\) ta được: \({d_2}:\,\,2x - 4y + 2 = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 1 = 0.\)

    Ta thấy \({d_1} \equiv {d_2} \Rightarrow m = 2\) không thỏa mãn.

    Vậy không có giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán.

    Chọn  D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com