Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M\left( {2;2} \right)\). Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh

Câu hỏi số 359732:

Vận dụng

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M\left( {2;2} \right)\). Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm \(M\) qua phép quay tâm \(O\), góc quay \({45^0}\)?

A. \(\left( { - 1;1} \right)\)

B. \(\left( {2\sqrt 2 ;0} \right)\)

C. \(\left( {2;0} \right)\)

D. \(\left( {0;2\sqrt 2 } \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:359732

Phương pháp giải

Sử dụng BTTĐ của phép quay: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha \\x' = x\sin \alpha + y\cos \alpha \end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Gọi \(M' = {Q_{\left( {O;{{45}^0}} \right)}}\) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha = 2.\cos {45^0} - 2\sin {45^0} = 0\\y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha = 2.sin{45^0} + 2.\cos {45^0} = 2\sqrt 2 \end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {0;2\sqrt 2 } \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.