Trong mặt phẳng \(Oxy\), ảnh của đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x - y + 1 = 0\) qua phép quay tâm

Câu hỏi số 359733:

Vận dụng

Trong mặt phẳng \(Oxy\), ảnh của đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x - y + 1 = 0\) qua phép quay tâm \(O\) góc quay \({90^0}\) là đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. \(x + 3y + 2 = 0\)

B. \(x + 3y + 1 = 0\)

C. \(3x - y - 2 = 0\)

D. \(3x - y + 2 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:359733

Phương pháp giải

+ \({Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\left( d \right) = d' \Leftrightarrow d' \bot d \Rightarrow \) Dạng phương trình đường thẳng \(d'\).

+ Lấy \(M\) bất kì thuộc \(d\). Tìm \(M' = {Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\left( M \right)\).

+ Thay tọa độ điểm \(M'\) vào phương trình đường thẳng \(d'\).

Giải chi tiết

\({Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\left( d \right) = d' \Leftrightarrow d' \bot d \Rightarrow \) Phương trình \(d'\) có dạng \(x + 3y + c = 0\,\,\left( {d'} \right)\).

Chọn \(M\left( {0;1} \right) \in d\). Gọi \(M' = {Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}} \Rightarrow M'\left( { - 1;0} \right)\).

Do \(d' = {Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}};\,\,M' = {Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\left( M \right);\,\,M \in d \Rightarrow M' \in d'\)\( \Rightarrow - 1 + 3.0 + c = 0 \Leftrightarrow c = 1\).

Vậy phương trình đường thẳng \(\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.