Tìm ảnh của đường tròn \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) qua phép quay tâm

Câu hỏi số 359731:

Vận dụng

Tìm ảnh của đường tròn \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) qua phép quay tâm \(O\), góc quay \({90^0}\)

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:359731

Phương pháp giải

+ Tìm ảnh của tâm đường tròn \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) qua phép quay tâm \(O\), góc quay \({90^0}\).

+ Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm vừa tìm được và bán kính bằng bán kính đường tròn ban đầu.

Giải chi tiết

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\), bán kính \(R = 3\).

Gọi \(I' = {Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}} \Rightarrow I'\left( { - 2; - 1} \right)\).

Gọi \(\left( {C'} \right) = {Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\left( C \right) \Rightarrow \left( {C'} \right)\) là đường tròn có tâm \(I'\left( { - 2; - 1} \right)\) bán kính \(R = 3\).

Vậy phương trình \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.