Tìm ảnh của đường tròn \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) qua phép quay tâm \(O\), góc quay \({90^0}\)

Câu 359731: Tìm ảnh của đường tròn \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) qua phép quay tâm \(O\), góc quay \({90^0}\)

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

Câu hỏi : 359731

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Tìm ảnh của tâm đường tròn \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) qua phép quay tâm \(O\), góc quay \({90^0}\).

+ Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm vừa tìm được và bán kính bằng bán kính đường tròn ban đầu.

Đáp án : A
(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\) có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\), bán kính \(R = 3\).

Gọi \(I' = {Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}} \Rightarrow I'\left( { - 2; - 1} \right)\).

Gọi \(\left( {C'} \right) = {Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\left( C \right) \Rightarrow \left( {C'} \right)\) là đường tròn có tâm \(I'\left( { - 2; - 1} \right)\) bán kính \(R = 3\).

Vậy phương trình \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.