Cho ngũ giác đều \(ABCDE\) tâm \(O\), biết \(OA = a\). Phép quay \({Q_{\left( {C,\pi } \right)}}\) biến
Cho ngũ giác đều \(ABCDE\) tâm \(O\), biết \(OA = a\). Phép quay \({Q_{\left( {C,\pi } \right)}}\) biến \(A\) thành \(A'\), biến \(B\) thành \(B'\). Độ dài đoạn \(A'B'\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phép quay là phép dời hình \( \Rightarrow A'B' = AB\)
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác OAB tính độ dài đoạn thẳng AB.
Xét tam giác cân OAB có \(\widehat {AOB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{5} = {72^0}\)
Áp dụng định lí Cosin ta có :
\(\begin{array}{l}A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2.OA.OB.\cos \widehat {AOB}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {a^2} + {a^2} - 2{a^2}.\cos {72^0} = 2{a^2}\left( {1 - \cos {{72}^0}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{a^2}.2{\sin ^2}{36^0} = 4{a^2}{\sin ^2}{36^0}\\ \Rightarrow AB = 2a\sin {36^0} \Rightarrow A'B' = 2a\sin {36^0}\end{array}\)
Chọn D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
