Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho ngũ giác đều \(ABCDE\) tâm \(O\), biết \(OA = a\). Phép quay \({Q_{\left( {C,\pi } \right)}}\) biến \(A\) thành \(A'\), biến \(B\) thành \(B'\). Độ dài đoạn \(A'B'\) là:

Câu 359736: Cho ngũ giác đều \(ABCDE\) tâm \(O\), biết \(OA = a\). Phép quay \({Q_{\left( {C,\pi } \right)}}\) biến \(A\) thành \(A'\), biến \(B\) thành \(B'\). Độ dài đoạn \(A'B'\) là:

A. \(2a\cos {36^o}\)

B. \(a\cos {72^o}\)

C. \(a\sin {72^o}\)

D. \(2a\sin {36^o}\)

Câu hỏi : 359736

Phương pháp giải:

Phép quay là phép dời hình \( \Rightarrow A'B' = AB\)


Áp dụng định lí Cosin trong tam giác OAB tính độ dài đoạn thẳng AB.

  • Đáp án : D
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét tam giác cân OAB có \(\widehat {AOB} = \dfrac{{{{360}^0}}}{5} = {72^0}\)

    Áp dụng định lí Cosin ta có :

    \(\begin{array}{l}A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2.OA.OB.\cos \widehat {AOB}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {a^2} + {a^2} - 2{a^2}.\cos {72^0} = 2{a^2}\left( {1 - \cos {{72}^0}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{a^2}.2{\sin ^2}{36^0} = 4{a^2}{\sin ^2}{36^0}\\ \Rightarrow AB = 2a\sin {36^0} \Rightarrow A'B' = 2a\sin {36^0}\end{array}\)

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com