`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \({\Delta _1}:2x - y + 1 = 0,{\mkern 1mu} \;{\Delta _2}:2x - y + 2 = 0,\;{\Delta _3}:y - 1 = 0\). Phép quay \({Q_{\left( {I,{{180}^o}} \right)}}\) biến \({\Delta _1}\) thành \({\Delta _2}\), biến \({\Delta _3}\) thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I.

Câu 359738: Cho \({\Delta _1}:2x - y + 1 = 0,{\mkern 1mu} \;{\Delta _2}:2x - y + 2 = 0,\;{\Delta _3}:y - 1 = 0\). Phép quay \({Q_{\left( {I,{{180}^o}} \right)}}\) biến \({\Delta _1}\) thành \({\Delta _2}\), biến \({\Delta _3}\) thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I.

A. \(\left( {0;1} \right)\)

B. \(\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\)

C. \(\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\)

D. \(\left( { - \dfrac{1}{4};1} \right)\)

Câu hỏi : 359738

Phương pháp giải:

Phép quay \({Q_{\left( {I,{{180}^o}} \right)}}\) biến  thành chính nó, do đó \(I \in {\Delta _3} \Rightarrow I\left( {a;1} \right)\).

Lấy điểm bất kì thuộc \({\Delta _1}\), tìm ảnh của điểm đó qua phép quay \({Q_{\left( {I,{{180}^o}} \right)}}\), ảnh vừa tìm được thuộc \({\Delta _2}\).

  • Đáp án : D
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Phép quay \({Q_{\left( {I,{{180}^o}} \right)}}\)  biến \({\Delta _3}\) thành chính nó, do đó \(I \in {\Delta _3} \Rightarrow I\left( {a;1} \right)\)

    Lấy điểm \(A\left( {0;1} \right) \in {\Delta _1};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {Q_{\left( {I;{{180}^0}} \right)}}\left( A \right) = A' \Rightarrow \) I là trung điểm của AA’ \( \Rightarrow A'\left( {2a;1} \right)\)

    Phép quay \({Q_{\left( {I,{{180}^o}} \right)}}\) là phép đối xứng tâm I, biến \({\Delta _1}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu}  \mapsto {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\Delta _2} \Rightarrow A' \in {\Delta _2}\), thay vào ta có:

    \(2.2a - 1 + 2 = 0 \Leftrightarrow 4a + 1 = 0 \Leftrightarrow a =  - \dfrac{1}{4}\)

    Vậy \(I\left( { - \dfrac{1}{4};1} \right)\)

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com