Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{ - 2\sin x - 1}}{{\sin x -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{ - 2\sin x - 1}}{{\sin x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ B1: Đặt ẩn phụ \(\sin x = t\) \( \Rightarrow y = \dfrac{{ - 2t - 1}}{{t - m}}\)
+ Đổi khoảng: 
\(\Rightarrow \) Đổi về bài toán tìm m để hàm số \(y=\dfrac{-2t-1}{t-m}\) đồng biến trên khoảng \(t\in \left( 0;1 \right)\).
+ B2: Làm như bình thường
Để hàm số đồng biến \(\Rightarrow y'>0\Leftrightarrow \dfrac{2m+1}{{{\left( t-m \right)}^{2}}}>0\Leftrightarrow m>\dfrac{-1}{2}\)
+ Lại có ddiều kiện: \(t\ne m\Leftrightarrow m\ne t\) (Đặt trọng tâm vào m)
Mà \(t\in \left( 0;1 \right) \Rightarrow \) bắc cầu \(m \ne \left( {0;1} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 1\end{array} \right.\).
Kết hợp lại ta có: \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\\dfrac{{ - 1}}{2} < m \le 0\end{array} \right.\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
