Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{ - 2\sin x - 1}}{{\sin x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)?

Câu 361349: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{ - 2\sin x - 1}}{{\sin x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)?

A. \(m \ge  - \dfrac{1}{2}\)

B. \( - \dfrac{1}{2} < m < 0\) hoặc \(m > 1\)       

C. \( - \dfrac{1}{2} < m \le 0\) hoặc \(m \ge 1\)

D. \(m >  - \dfrac{1}{2}\)

Câu hỏi : 361349
  • Đáp án : C
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + B1: Đặt ẩn phụ \(\sin x = t\) \( \Rightarrow y = \dfrac{{ - 2t - 1}}{{t - m}}\)  

    + Đổi khoảng: 

    \(\Rightarrow \) Đổi về bài toán tìm m để hàm số \(y=\dfrac{-2t-1}{t-m}\) đồng biến trên khoảng \(t\in \left( 0;1 \right)\).

    + B2: Làm như bình thường

    Để hàm số đồng biến \(\Rightarrow y'>0\Leftrightarrow \dfrac{2m+1}{{{\left( t-m \right)}^{2}}}>0\Leftrightarrow m>\dfrac{-1}{2}\) 

    + Lại có ddiều kiện:  \(t\ne m\Leftrightarrow m\ne t\)  (Đặt trọng tâm vào m)

    Mà \(t\in \left( 0;1 \right) \Rightarrow \) bắc cầu \(m \ne \left( {0;1} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 1\end{array} \right.\).

    Kết hợp lại ta có: \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\\dfrac{{ - 1}}{2} < m \le 0\end{array} \right.\).

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com