Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\). Tìm  để hàm số có 2 điểm cực trị với hoành độ dương   

Câu 361551: Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\). Tìm  để hàm số có 2 điểm cực trị với hoành độ dương   

A. \(m < \dfrac{1}{2};m \ne 1\)

B. \(m > \dfrac{1}{2};m \ne 1\)

C. \(m > 2\)

D. \(m > \dfrac{1}{2}\)

Câu hỏi : 361551
  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(y' = {x^2} - 2mx + 2m - 1\)

    Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 2m - 1 = 0\)

    + Áp dụng định lí Vi-et: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a} = 2m\\{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = 2m - 1\end{array} \right.\)

    + Để hàm số có 2 điểm cực trị với hoành độ dương  \( \Rightarrow y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) dương.

    \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\{x_1}.{x_2} > 0\\{x_1} + {x_2} > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} - 4\left( {2m - 1} \right) > 0\\2m - 1 > 0\\2m > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m > \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) .

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com