Tìm GTLN , GTNN của các hàm số sau: \(y = f(x) = - 3{x^2} + 4x - 8\) trên đoạn \([ - 4;3]\)

Câu hỏi số 361562:

Thông hiểu

A. \( max f\left( x \right) = \,\dfrac{{ - 20}}{3},\) \(\min f\left( x \right) = \, - 72.\)

B. \( max f\left( x \right) = \,\dfrac{{ 20}}{3},\) \(\min f\left( x \right) = \, - 72.\)

C. \( max f\left( x \right) = \,\dfrac{{ - 20}}{3},\) \(\min f\left( x \right) = \, - 12.\)

D. \( max f\left( x \right) = \,\dfrac{{ 22}}{3},\) \(\min f\left( x \right) = \, - 72.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361562

Giải chi tiết

Cách 1: Tự luận

+ TXĐ: \(D = \left[ { - 4;3} \right]\).

+ \(y' = \,f'\left( x \right) = \, - 6x + \,4.\)

Cho \(y' = \,0\, \Leftrightarrow \, - 6x + \,4 = \,0 \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{3}\,\,\left( {tm} \right)\)

\(\begin{array}{l}f\left( {\dfrac{2}{3}} \right) = \, - 3.\,{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + 4\,.\dfrac{2}{3} - \,8 = \,\dfrac{{ - 20}}{3}.\\f\left( { - 4} \right) = \, - 3.{\left( { - 4} \right)^2} + \,4.\,\left( { - 4} \right) - \,8 = \, - 72.\\f\left( 3 \right) = \, - 3.\,{3^2} + \,4.\,3 - \,8 = \, - 23.\end{array}\)

\( \Rightarrow \,\max f\left( x \right) = \,\dfrac{{ - 20}}{3},\,\,\min f\left( x \right) = \, - 72.\)

Cách 2: Bấm máy

Dùng máy tính cầm tay, chức năng TABLE (Mode + 7)

Nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f(x) = - 3{x^2} + 4x - 8\\g(x):bo\,\,qua\\Start: - 4\\End:3\\Step\dfrac{7}{{19}}\end{array} \right.\)

Vậy \(GTLN = - 6,711\) và \(GTNN = - 72\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.