Tìm GTLN , GTNN của hàm số sau: \(y = f(x) = \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x - 4\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\)
Câu 361563: Tìm GTLN , GTNN của hàm số sau: \(y = f(x) = \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x - 4\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\)
A. \( \max f\left( x \right) = -4;\,\,\min f\left( x \right) = - 23.\)
B. \( \max f\left( x \right) = 23;\,\,\min f\left( x \right) = 4.\)
C. \( \max f\left( x \right) = 23;\,\,\min f\left( x \right) = - 4.\)
D. \( \max f\left( x \right) = 4;\,\,\min f\left( x \right) = - 23.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \left[ {0;3} \right]\)
+\(y' = f'\left( x \right) = {x^2} + 2x + 3.\)
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 3 = 0 \Rightarrow \)Vô nghiệm.
\(\begin{array}{l}f\left( 0 \right) = \dfrac{1}{3}.0 + 0 + 3.0 - 4 = - 4.\\f\left( 3 \right) = \dfrac{1}{3}{.3^3} + {3^2} + 3.3 - 4 = 23.\end{array}\)
\( \Rightarrow \max f\left( x \right) = 23;\,\,\min f\left( x \right) = - 4.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
