Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x + {m^2}}}\), với m là tham số thực. Với giá trị nào của

Câu hỏi số 361733:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x + {m^2}}}\), với m là tham số thực. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng ?

A. \(m = 0\)

B. \(m = \pm 2\)

C. \(m = \pm 1\)

D. \(m = \pm 3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361733

Giải chi tiết

Xét mẫu = 0: \({x^2} - 2x + {m^2} = 0\left( * \right)\)

Xét tử = 0\( \Leftrightarrow x = 1\)

TH1: Hàm số có 1 TCĐ \( \Leftrightarrow \) phương trình \(\left( * \right)\) có 1 nghiệm kép.

\( \Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow 4 - 4{m^2} = 0 \Leftrightarrow {m^2} = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1.\)

TH2: Hàm số có 1 TCĐ \( \Leftrightarrow \) phương trình \(\left( * \right)\) có 2 nghiệm, trong đó có 1 nghiệm là \(x = 1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 4{m^2} > 0\\1 - 2 + {m^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 1\\m = \pm 1\end{array} \right. \Rightarrow \) không có m.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.