Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x + {m^2}}}\), với m là tham số thực. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng ?
Câu 361733: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x + {m^2}}}\), với m là tham số thực. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng ?
A. \(m = 0\)
B. \(m = \pm 2\)
C. \(m = \pm 1\)
D. \(m = \pm 3\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét mẫu = 0: \({x^2} - 2x + {m^2} = 0\left( * \right)\)
Xét tử = 0\( \Leftrightarrow x = 1\)
TH1: Hàm số có 1 TCĐ \( \Leftrightarrow \) phương trình \(\left( * \right)\) có 1 nghiệm kép.
\( \Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow 4 - 4{m^2} = 0 \Leftrightarrow {m^2} = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1.\)
TH2: Hàm số có 1 TCĐ \( \Leftrightarrow \) phương trình \(\left( * \right)\) có 2 nghiệm, trong đó có 1 nghiệm là \(x = 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 4{m^2} > 0\\1 - 2 + {m^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 1\\m = \pm 1\end{array} \right. \Rightarrow \) không có m.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
