Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{x +

Câu hỏi số 361739:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai tiệm cận ngang.

A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

B. \(m < 0\)

C. \(m = 0\)

D. \(m > 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361739

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }} \Leftrightarrow y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2}} .\sqrt {m + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = \dfrac{{x + 1}}{{\left| x \right|.\sqrt {m + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }}\)

Nhận thấy bậc tử bằng bậc mẫu (Cùng là Bậc 1) \( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số luôn có 2 TCN.

+ Vậy ta chỉ cần tìm điều kiện để cho \(\sqrt {m{x^2} + 1} \) xác định là được

\( \Rightarrow \) \(m{x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\) \(\Leftrightarrow \Delta <0\Leftrightarrow -4m<0\Leftrightarrow m>0\,\,\,\,\left( 1 \right)\).

+ Nhận thấy nếu \(m=0\Rightarrow y=\dfrac{x+1}{\sqrt{0+1}}=x+1\Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có TCN.

Vậy \(m \ne 0\,\,\,(2)\) thì hàm số mới có TCN \( \Rightarrow m > 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.