Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm

Câu hỏi số 361740:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

A. \(m > 1\)

B. \(m \le 0\)

C. \(m = 0\)

D. \(m = - 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361740

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }} \Leftrightarrow y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2}} .\sqrt {m + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\left| x \right|.\sqrt {m + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }}.\)

+ Vì bậc từ \( = \) bậc mẫu \( \Rightarrow \) Hàm số luôn có TCN

+ Vậy muốn đồ thị hàm không có tiệm cận ngang chỉ cần:

TH1:\(\sqrt {m{x^2} + 1} \) không xác định \( \Rightarrow \) \(m < 0\)

TH2: Hàm số trên không có mẫu

\( \Rightarrow \)Cho Mẫu \( = 1\) \( \Leftrightarrow \sqrt {m{x^2} + 1} = 1 \Leftrightarrow m{x^2} + 1 = 1 \Leftrightarrow m{x^2} = 0 \Leftrightarrow m = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.