Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu 361740: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
A. \(m > 1\)
B. \(m \le 0\)
C. \(m = 0\)
D. \(m = - 1\)
-
Đáp án : B(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }} \Leftrightarrow y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2}} .\sqrt {m + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\left| x \right|.\sqrt {m + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }}.\)
+ Vì bậc từ \( = \) bậc mẫu \( \Rightarrow \) Hàm số luôn có TCN
+ Vậy muốn đồ thị hàm không có tiệm cận ngang chỉ cần:
TH1:\(\sqrt {m{x^2} + 1} \) không xác định \( \Rightarrow \) \(m < 0\)
TH2: Hàm số trên không có mẫu
\( \Rightarrow \)Cho Mẫu \( = 1\) \( \Leftrightarrow \sqrt {m{x^2} + 1} = 1 \Leftrightarrow m{x^2} + 1 = 1 \Leftrightarrow m{x^2} = 0 \Leftrightarrow m = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
