Tìm giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = 2x + \sqrt {m{x^2} - x + 1} + 1\) có

Câu hỏi số 361742:

Vận dụng

Tìm giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = 2x + \sqrt {m{x^2} - x + 1} + 1\) có tiệm cận ngang:

A. \(m = 4\)

B. \(m = - 4\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361742

Giải chi tiết

ĐK: \(m{x^2} - x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta \le 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 4m \le 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge \dfrac{1}{4}\\m > 0\end{array} \right. \Rightarrow m \ge \dfrac{1}{4}.\)

+ Loại đáp án \(B\) và \(D\).

+ Thử đáp án A: Thay \(m = 4\) vào có \(y = 2x + \sqrt {4{x^2} - x + 1} + 1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = + \infty ;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } = 1,25 \Rightarrow \) Có tiệm cận ngang \(y = 1,25\).

+ Thử đáp án C: thay \(m = 2\) vào \(y = 2x + \sqrt {2{x^2} - x + 1} + 1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } = - \infty \Rightarrow \) Không có tiệm cận ngang \( \Rightarrow \) loại \(m = 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.