Biết đồ thị hai hàm số \(y = x - 1\)và \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
Câu 361743: Biết đồ thị hai hàm số \(y = x - 1\)và \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
A. \(AB = \sqrt 2 .\)
B. \(AB = 4.\)
C. \(AB = 2\sqrt 2 .\)
D. \(AB = 2.\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(x - 1 = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) (ĐK: \(x \ne - 1\))
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x - 1 - \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{x\left( {x + 1} \right) - x - 1 - 2x + 1}}{{x + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - x - 1 - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Với \(x = 0 \Rightarrow y = - 1 \Rightarrow A\left( {0; - 1} \right)\)
Với \(x = 2 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow B\left( {2;1} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {2;2} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 .\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
