Biết đồ thị hai hàm số \(y = x - 1\)và \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) cắt nhau tại hai điểm phân

Câu hỏi số 361743:

Thông hiểu

Biết đồ thị hai hàm số \(y = x - 1\)và \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

A. \(AB = \sqrt 2 .\)

B. \(AB = 4.\)

C. \(AB = 2\sqrt 2 .\)

D. \(AB = 2.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361743

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(x - 1 = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) (ĐK: \(x \ne - 1\))

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x - 1 - \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{x\left( {x + 1} \right) - x - 1 - 2x + 1}}{{x + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - x - 1 - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Với \(x = 0 \Rightarrow y = - 1 \Rightarrow A\left( {0; - 1} \right)\)

Với \(x = 2 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow B\left( {2;1} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {2;2} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 .\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.