Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m\sqrt {{x^2} + 1}

Câu hỏi số 361744:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}}\) có đường thẳng \(y = - 2\) là một tiệm cận ngang?

A. \(m \in \left( { - 2;1} \right)\)

B. \(m \in \left( { - 1;1} \right)\)

C. \(m \in \left\{ { - 2;2} \right\}\)

D. \(m \in \left( {1; - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361744

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{m\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}} \Leftrightarrow y = \dfrac{{m.\left| x \right|\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }}{{x - 1}}\)

+ Có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{m.x\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }}{{x - 1}} = m\) (Vì bậc tử bằng bậc mẫu)

\( \Rightarrow \) TCN: \(y = m \Rightarrow m = - 2\)

+ Có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - m.x\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }}{{x - 1}} = - m\) (Vì bậc tử bằng bậc mẫu)

\( \Rightarrow \) TCN: \(y = - m \Rightarrow - m = - 2 \Leftrightarrow m = 2\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.