Cho hàm số \(y = \sqrt {m{{\rm{x}}^2} + 2x} - x\). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có

Câu hỏi số 361745:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \sqrt {m{{\rm{x}}^2} + 2x} - x\). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

A. \(m = 1\)

B. \(m \in \left\{ { - 2;2} \right\}\)

C. \(m \in \left\{ { - 1;1} \right\}\)

D. \(m > 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:361745

Giải chi tiết

Nhân liên hợp:

\( \Rightarrow y = \dfrac{{\left( {\sqrt {m{x^2} + 2x} - x} \right).\left( {\sqrt {m{x^2} + 2x} + x} \right)}}{{\sqrt {m{x^2} + 2x} + x}} = \dfrac{{m{x^2} + 2x - {x^2}}}{{\sqrt {m{x^2} + 2x} + x}} = \dfrac{{(m - 1){x^2} + 2x}}{{\sqrt {m{x^2} + 2x} + x}}\)

+ Nhận thấy bậc tử cao nhất là bậc 2, bậc mẫu cao nhất là bậc 1\( \Rightarrow \) Hàm số không có TCN

+ Vẫn muốn có TCN

\( \Rightarrow \) Bậc tử phải \( \le \) bậc mẫu

\( \Rightarrow \) Ta chỉ cần cho\(m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1\) là khi đó bậc tử là bậc 1, cùng bậc với mẫu là có TCN.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.