Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + m}}\) có ba đường tiệm cận?
Câu 361747: Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + m}}\) có ba đường tiệm cận?
A. \(m \le 1\) và \(m \ne 0\)
B. \(m \le 1\)
C. \(m < 1\)
D. \(m<1\) và \(m \ne 0\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Nhận thấy bậc tử < bậc mẫu \( \Rightarrow \) Có 1 tiệm cận ngang: \(y = 0\).
+ Xét Mẫu = 0\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m = 0\,\,(*)\)
+ Để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận \( \Rightarrow \)Có 2 tiệm cận đứng
\( \Rightarrow \)Phương trình \((*)\) có 2 nghiệm phân biệt khác 2
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\x \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 4m > 0\\{2^2} - 2.2 + m \ne 0({\rm{Thay\, x = 2 \,\,vao (*)}})\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m \ne 0\end{array} \right..\)
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
