Cho hàm số \(y = \dfrac{{2mx + m}}{{x - 1}}\) . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cần đứng, tiệm cận ngang của đồ thì hàm số cùng hai tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

Câu 361754: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2mx + m}}{{x - 1}}\) . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cần đứng, tiệm cận ngang của đồ thì hàm số cùng hai tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A. \(m = \pm 4\)

B. \(m = \pm \dfrac{1}{2}\)

C. \(m \ne \pm 2\)

D. \(m = 2\)

Câu hỏi : 361754

Quảng cáo

Đáp án : A
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

+ TCĐ: Mẫu = 0 \( \Leftrightarrow x = 1\)

Tử = 0 \( \Rightarrow 2mx + m = 0 \Leftrightarrow m\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm tử không trùng nghiệm mẫu \( \Rightarrow TC{\rm{D}}:x = 1\).

+ TCN: \(y = 2m\).

Để đường TCĐ và TCN cùng 2 trục toạ độ tạo thành 1 hình chữ nhật có diện tích bằng 8 thì

Tiệm cận ngang phải nằm ở 2 vị trí màu cam như hình

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2m = 8\\y = 2m = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \pm 4\).

Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.