Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2}\). Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0\) có hai nghiệm?

Câu 361756: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2}\). Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0\) có hai nghiệm?

A. \(m < 2\)

B. \(m < 0,m = 4\)

C. \(m < 2,m = 6\)

D. \(m < 0\)

Câu hỏi : 361756

Quảng cáo

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Phương trình:\({x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0 \Leftrightarrow m - 2 = - {x^4} + 4{x^2}\)

+ Để phương trình có 2 nghiệm \( \Rightarrow \)Đường thẳng \(y = m - 2\)phải cắt đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2}\)tại 2 điểm phân biệt

+ Dựa vào đồ thị ta thấy \(y = m - 2\)phải nằm tại 4 và nằm dưới 0

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 2 = 4\\m - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 6\\m < 2\end{array} \right..\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.