Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3x - 1\). Giá trị của m để phương trình \(\left| {{x^3} - 3x - 1} \right| = m\) có 3 nghiệm đôi một khác nhau là:
Câu 361757: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3x - 1\). Giá trị của m để phương trình \(\left| {{x^3} - 3x - 1} \right| = m\) có 3 nghiệm đôi một khác nhau là:
A. \(1 < m < 3\)
B. \(m = 0\)
C. \(m = 0,m = 3\)
D. \( - 3 < m < 1\)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\left| {{x^3} - 3x - 1} \right| = m\,\)
+ Để phương trình trên có 3 nghiệm \( \Rightarrow \)Đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3x - 1} \right|\)phải cắt đường thẳng \(y = m\)tại 3 điểm phân biệt.
+ Nhận thấy đồ thị ở đề bài là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3x - 1\). Nên ta vẽ lại đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3x - 1} \right|\) như hình bên dưới bằng cách:
B1: Lấy đối xứng những nét đồ thị phía dưới trục Ox lên trên
B2: Gạch bỏ những nét đồ thị phía dưới trục Ox (nét đồ thị âm)
B3: Các nét đồ thị còn lại là đồ thị cần tìm
Dựa vào đồ thị. Để cắt tại 3 điểm đôi một khác nhau thì \(y = m\)phải nằm tại 0 và 3 \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = 0\end{array} \right..\)
Chọn C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
