Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2}} \right|\) tại 6 điểm phân biệt:

Câu 361767: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2}} \right|\) tại 6 điểm phân biệt:

A. \(0 < m < 1\)

B. \( - 1 < m < 0\)

C. \( - 1 < m < 1\)

D. \( - 1 \le m \le 1\)

Câu hỏi : 361767

Đáp án : A
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\left| {{x^4} - 2{x^2}} \right| = m\).

+ Đặt \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2}\).

Khảo sát, vẽ bảng biến thiên \(f(x)\) bằng MODE + 7:

B1: Vẽ \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2}\).

Start: \( - 5\)

End: \(5\)

Step: \(10/19\).

Ta thu được đồ thị của \(f\left( x \right)\) như sau:

B2: Ta vẽ tiếp đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2}} \right|\) bằng cách:

+ Lấy đối xứng những nét đồ thị phía dưới trục Ox lên trên

+ Gạch bỏ những nét đồ thị phía dưới trục Ox (nét đồ thị âm)

+ Các nét đồ thị còn lại là đồ thị cần tìm

\( \Rightarrow \)Đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị \(y = \left| {f(x)} \right|\) tại 6 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow m \in \left( {0;1} \right).\)

Chọn A

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.