Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 2 - m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt?
Câu 361768: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 2 - m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt?
A. \(m \in \left( { - 2;0} \right)\)
B. \(m \in \left( {0;2} \right)\)
C. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\)
D. Không tồn tại m
Quảng cáo
-
Đáp án : C(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 2 - m = 0 \Leftrightarrow {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 2 = m\).
+ Đặt \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 2\).
B1: Khảo sát, vẽ bảng biến thiên \(f(x)\) bằng MODE 7
Start: -5
End: 5
Step: 10/19
Ta thu được đồ thị của \(f\left( x \right)\) như sau:
B2: Ta vẽ tiếp đồ thị hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 2\) bằng cách
+ Lấy đối xứng nét đồ thị bên phải trục Oy sang bên trái
+ Xóa bỏ các nét đồ thị bên trái trục Oy
+ Các nét đồ thị còn lại là đồ thị cần tìm
Thu được đồ thị như hình dưới
\( \Rightarrow \)Đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 2\) tại 4 điểm \( \Leftrightarrow - 2 < m < 2.\)
Chọn C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
