Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Điểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3}-3{x^2}-1\) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc \(k\) bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì \(M\), \(k\) là:

Câu 362188: Điểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3}-3{x^2}-1\) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc \(k\) bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì \(M\), \(k\) là:

A. \(M\left( {1;-3} \right)\), \(k = -3\).  

B. \(M\left( {1;3} \right)\), \(k = -3\).    

C. \(M\left( {1;-3} \right)\), \(k = 3\).

D. \(M\left( { - 1;-3} \right)\), \(k = -3\).

Câu hỏi : 362188
  • Đáp án : A
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x\)

    Để hệ số góc \({k_{\min }} \Rightarrow y{'_{\min }}\)

    \(\begin{array}{l}y'' = 6x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 1\\ \Leftrightarrow y{'_{\min }} = y'\left( 1 \right) =  - 3 \Rightarrow k =  - 3\end{array}\)

    Tiếp tuyến tại M của đồ thị có hệ số góc \(k\) bé nhất

    \( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x =  - 3 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y =  - 3 \Rightarrow M\left( {1; - 3} \right)\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com