Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 2m + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d:x =

Câu hỏi số 362190:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 2m + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d:x = 1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) và d song song với đường thẳng \(\Delta :y = - 12x + 4.\)

A. \(m = 0\)

B. \(m = 1\)

C. \(m = \pm 2\)

D. \(m = 3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:362190

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 2m + 1\,\,\,\left( C \right)\\{\rm{ }}x = 1{\rm{ }}\,\,\,\,\left( d \right)\end{array}\)

Giao điểm \((C)\) và \((d)\): \(A\left( {1;1 - 2{m^2} + 2m + 1} \right)\)

Gọi phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại A:

\(\begin{array}{l}\left( {{\Delta _1}} \right):y = y'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) - 2{m^2} + 2m + 2\\{\rm{ }} = \left( {4 - 4{m^2}} \right)\left( {x - 1} \right) - 2{m^2} + 3m + 2\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( {{\Delta _1}} \right)\parallel \left( \Delta \right) \Rightarrow hsg = - 12 \Leftrightarrow 4 - 4{m^2} = - 12\\{\rm{ }} \Leftrightarrow - 4{m^2} = - 16 \Leftrightarrow m = \pm 2\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.