`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(\left( C \right):\,\,y =  - 4{x^3} + 3x + 1\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\).

Câu 362339: Cho hàm số \(\left( C \right):\,\,y =  - 4{x^3} + 3x + 1\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\).

A. \(\left[ \begin{array}{l}y =  - 9x - 7\\y = 2\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}y = 4x + 2\\y = x + 1\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}y = x - 7\\y = 3x - 5\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}y =  - x - 5\\y = 2x - 2\end{array} \right.\)

Câu hỏi : 362339
  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Lập phương trình đường thẳng qua \(A\left( { - 1;2} \right)\): \(y = k\left( {x + 1} \right) + 2\).

    Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) có dạng: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

    Để tiếp tuyến đi qua \(A\left( { - 1;2} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 12{x^2} + 3 = k\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 4{x^3} + 3x + 1 = k\left( {x + 1} \right) + 2\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

    Thế (1) vào (2) ta có:

    \( - 4{x^3} + 3x + 1 = \left( { - 12{x^3} + 3} \right)\left( {x + 1} \right) + 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\x =  - 1\end{array} \right.\).

    + Với \(x = \dfrac{1}{2} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow y = 2\).

    + Với \(x =  - 1 \Rightarrow k =  - 9 \Rightarrow y =  - 9x - 7\).

    Chọn A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com