Một chất điểm dao động điều hoà có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li

Câu hỏi số 362822:

Vận dụng cao

Một chất điểm dao động điều hoà có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0,2s, chất điểm có li độ 2cm. Ở thời điểm t = 0,9s, gia tốc của chất điểm có giá trị bằng

A. 14,5 m/s²

B. 0,57 m/s²

C. 5,7 m/s²

D. 1,45 m/s²

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:362822

Phương pháp giải

Từ đồ thị xác định được chu kì T

Thay các giá trị của t vào phương trình của x xác định được biên độ và pha ban đầu.

Viết phương trình của gia tốc khi biết A, ω và φ.

Thay t = 0,9s vào phương trình gia tốc

Giải chi tiết

+ Phương trình của li độ và gia tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\\a = - {\omega ^2}Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\)

+ Từ đồ thị ta thấy: T/2 = 8ô, 1ô = 0,1s

\( \Rightarrow T = 1,6s \Rightarrow \omega = \frac{{5\pi }}{4}rad/s\)

+ Tại t = 0,3s có \(x = 0 \Leftrightarrow A\cos \left( {\frac{{5\pi }}{4}t + \varphi } \right) = 0 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{8}rad\)

+ Tại t = 0,2s có \(x = 2cm{\rm{ }} \Leftrightarrow A\cos \left( {\frac{{5\pi }}{4}.0,2 + \frac{\pi }{8}} \right) = 2 \Rightarrow A = 5,226cm\)

→ Phương trình của gia tốc: \(a = - {\left( {\frac{{5\pi }}{4}} \right)^2}.5,226.c{\rm{os}}\left( {\frac{{5\pi }}{4}t + \frac{\pi }{8}} \right)\)

+ Tại t = 0,9s \( \Rightarrow a = - {\left( {\frac{{5\pi }}{4}} \right)^2}.5,226.c{\rm{os}}\left( {\frac{{5\pi }}{4}.0,9 + \frac{\pi }{8}} \right) = 0,57m/{s^2}\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.