Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một con lắc lò xo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Vật được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6,5 cm. Vật dao động điều hòa với năng lượng 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả vật và g = 10m/s2. Phương trình dao động của vật là:

Câu 362823:

Một con lắc lò xo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Vật được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6,5 cm. Vật dao động điều hòa với năng lượng 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả vật và g = 10m/s2. Phương trình dao động của vật là:

A. \(x = 6,5cos\left( {5\pi t} \right){\rm{ }}\left( {cm} \right)\)

B. \(x = 4cos\left( {5\pi t} \right){\rm{ }}\left( {cm} \right)\)

C. \(x=4cos\left( 20t \right)\text{ }\left( cm \right)~~~~~~\)

D. \(x = 6,5cos\left( {20t} \right){\rm{ }}\left( {cm} \right)\)

Câu hỏi : 362823

Phương pháp giải:

Xác định A; ω và φ của phương trình: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)


Độ dãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)


Năng lượng của vật: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)

  • Đáp án : C
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{{{250.10}^{ - 3}}.10}}{k} = \frac{{2,5}}{k}\left( m \right)\)

    Vật được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn \(6,5\left( {cm} \right) = 0,065\left( m \right)\) → biên độ dao động: \(A = 0,065 - \frac{{2,5}}{k}\,\,\left( m \right)\)

    Năng lượng của vật là:

    \(\begin{array}{l}
    {\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = {80.10^{ - 3}}\,\,\left( J \right) \Rightarrow \frac{1}{2}k{\left( {0,065 - \frac{{2,5}}{k}} \right)^2} = {80.10^{ - 3}}\\
    \Rightarrow 4,{225.10^{ - 3}}k - 0,485 + \frac{{6,25}}{k} = 0 \Rightarrow 4,{225.10^{ - 3}}{k^2} - 0,485k + 6,25 = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    k = 100\,\,\left( {N/m} \right)\\
    k = 14,79\,\,\left( {N/m} \right)
    \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    A = 0,065 - \frac{{2,5}}{{100}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\\
    A = 0,065 - \frac{{2,5}}{{14,79}} = - 0,1\,\,\left( m \right)\,\,\left( {loai} \right)
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Gốc thời gian là lúc thả vật, ta có:

    \(x = A\cos \varphi  = A \Rightarrow \cos \varphi  = 1 \Rightarrow \varphi  = 0\,\,\left( {rad} \right)\)

    → Phương trình dao động của vật: x = 4cos(20t) (cm)  

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com