Đặt điện áp \(u = 20\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C

Câu hỏi số 365359:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 20\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là \(10\;\Omega \) và cảm kháng của cuộn cảm là \(10\sqrt 3 \,\Omega \). Khi C = C₁ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là \({u_C} = {U_0}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( V \right)\). Khi C = 3C₁ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. \(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\left( A \right)\).

B. \(i = \sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\left( A \right)\).

C. \(i = \sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\left( A \right)\).

D. \(i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\left( A \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:365359

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Áp dụng số phức trong điện xoay chiều: \(i = \dfrac{u}{{R + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)i}}\)

Giải chi tiết

Khi C = C₁ thì:

\(\begin{array}{l}{\varphi _{uC}} = - \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _{uC}} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{3}\\ \Rightarrow \tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_{C1}}}}{R} \Leftrightarrow \tan \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{10\sqrt 3 - {Z_{C1}}}}{{10}} = - \sqrt 3 \Rightarrow {Z_{C1}} = 20\sqrt 3 \Omega \end{array}\)

Khi C = 3C₁ ta có \({Z_{C2}} = \dfrac{{{Z_{C1}}}}{3} = \dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}\Omega \)

Áp dụng số phức trong điện xoay chiều: \({i_2} = \dfrac{u}{{R + \left( {{Z_L} - {Z_{C2}}} \right)i}} = \sqrt 3 \angle - \dfrac{\pi }{6}\)

Vậy biểu thức của cường độ dòng điện là: \(i = \sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.