Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5 m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hoà. Tại thời điểm t = 0 s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi t = 8 s, hình chiếu M’ qua li độ

Câu 365848: Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5 m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hoà. Tại thời điểm t = 0 s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi t = 8 s, hình chiếu M’ qua li độ

A. – 10,17 cm theo chiều dươn

B. – 10,17 cm theo chiều âm

C. 22,64 cm theo chiều dương

D. 22,64 cm theo chiều âm

Câu hỏi : 365848

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác và các công thức \(\Delta \varphi = \omega .\Delta t\); công thức tốc độ lớn nhất của chất điểm dao động \({v_{\max }} = A.\omega \)

Đáp án : D
(74) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của dao động:

\(\omega = \frac{{{v_{\max }}}}{A} = \frac{{0,75}}{{0,25}} = 3\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Tại thời điểm t = 8 s, vật quay được góc:

\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = 3.8 = 24\,\,\left( {rad} \right) = 7,639\pi = 6\pi + 1,639\pi \)

Biểu diễn trên VTLG, ta có:

Từ VTLG, ta thấy tại thời điểm t = 8 s, vật chuyển động theo chiều âm và ở vị trí:

\(x = A.cos0,139\pi = 0,25.cos0,139\pi = 0,2264\,\,\left( m \right) = 22,64\,\,\left( {cm} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.