Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là \(300\sqrt 3 \,\,cm/s\). Tốc độ cực đại của dao động là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng VTLG, công thức tính tốc độ cực đại \({v_{\max }} = A.\omega \), tốc độ trung bình \({v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}}\), và mối liên hệ giữa động năng và thế năng: \({{\rm{W}}_d} = n{{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow x = \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_t} \le 3{W_d} \Leftrightarrow \frac{{{W_t}}}{3} \le {W_d} \Leftrightarrow \frac{{{W_t}}}{3} \le W - {W_t}\\
\Leftrightarrow \frac{{{W_t}}}{3} + {W_t} \le W \Leftrightarrow \frac{4}{3}{W_t} \le W\\
\Leftrightarrow \frac{4}{3}.\frac{1}{2}k{x^2} \le \frac{1}{2}k{A^2} \Leftrightarrow {x^2} \le \frac{{3{A^2}}}{4}\\
\Leftrightarrow \left| x \right| \le \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow - \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \le x \le \frac{{A\sqrt 3 }}{2}
\end{array}\)
Ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy khoảng thời gian thế năng không vượt quá 3 lần động năng trong nửa chu kì là:
\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{3\omega }}\)
Quãng đường vật chuyển động trong khoảng thời gian đó là:
\(s = 2.\frac{{A\sqrt 3 }}{2} = A\sqrt 3 \) cm
Theo đề bài ta có:
\({v_{tb}} = \frac{s}{{\Delta t}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{{\frac{{2\pi }}{{3\omega }}}} = \frac{{3\sqrt 3 A\omega }}{{2\pi }} = 300\sqrt 3 \) cm/s
\( \Rightarrow A.\omega = 200\pi \,\,\left( {cm/s} \right) = 2\pi \,\,\left( {m/s} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
