Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m, đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ \(2\sqrt 2 \,\,m/s\) đến va chạm mềm với M. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Biên độ dao động là

Câu 366482:

Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 kg, gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m, đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ \(2\sqrt 2 \,\,m/s\) đến va chạm mềm với M. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Biên độ dao động là

A. 4,5 cm

B. 4 cm

C. \(4\sqrt 3 \,\,cm\)

D. \(4\sqrt 2 \,\,cm\)

Câu hỏi : 366482

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho va chạm mềm, độ dịch chuyển VTCB \({x_0} = \frac{{mg}}{k}\), công thức độc lập với thời gian \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

  • Đáp án : C
    (73) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Tần số góc của con lắc mới:

    \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{{M + m}}}  = \sqrt {\frac{{25}}{{0,9 + 0,1}}}  = 5\,\,\left( {rad/s} \right)\)

    Khi vật m dính vào con lắc, vị trí cân bằng mới của con lắc dịch chuyển một đoạn:

    \({x_0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{25}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

    Hai vật va chạm mềm, áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau va chạm:

    \(\begin{array}{l}{p_t} = {p_s} \Rightarrow m.v = \left( {M + m} \right).v'\\ \Rightarrow v' = \frac{{m.v}}{{M + m}} = \frac{{0,1.200\sqrt 2 }}{{0,9 + 0,1}} = 20\sqrt 2 \,\,\left( {cm/s} \right)\end{array}\)

    Tại thời điểm va chạm, hệ vật có li độ \({x_0}\) và vận tốc v’.

    Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

    \({x_0}^2 + \frac{{v{'^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {4^2} + \frac{{{{\left( {20\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{5^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 4\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com